Poema πnumérico

Poema πnumérico

3, 14159 26535 897 932 384 6...

Com a vida e morte repentina
Eu, serena, danço sim... canto.
Enquanto conseguir, respiro.

Guerreira sou eu,
Que cantando luto,
Sempre...

Caroline Mendes

Números Amigos e Amizade Quadrática

Números amigos

Dois números são amigos quando cada um deles é igual a soma dos divisores do outro.

Se somarmos os divisores de 220, por exemplo, (que são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110), obteremos o número 284.

Se somarmos os divisores de 284 (que são 1, 2, 4, 71, 142), obteremos o número 220.

A descoberta desses números é atribuída a Pitágoras.

Números Sociáveis

Números sociáveis são grupos de três ou mais números que formam um

ciclo, pois a soma dos divisores do primeiro forma o segundo e assim

por diante até que a soma dos divisores do último forme o primeiro, fechando o ciclo.

Um exemplo é o grupo formado pelos números:

12.496, 14.288, 15.472, 14.536, 14.264.

Amizade Quadrática

Para ilustrar esse caso de amizade entre os números, veja o seguinte exemplo:

16² = 256 -> 2+5+6 = 13

13² = 169 -> 1+6+9 = 16

A relação entre esses números ocorre porque a soma dos algarismos de 16² é igual a 13, e a soma dos algarismos de 13² é igual a 16. Esses dois números são amigos quadráticos.

Números Perfeitos

Números perfeitos são aqueles cuja soma de seus divisores é igual a ele mesmo.

Exemplos:

6 = 1 + 2 + 3 (divisores de 6)
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

Outros exemplos: 496, 8.128, 33.550.336, 8.589.869.056.

Há também os chamados números levemente imperfeitos.
Podemos descobrir alguns desta forma:

2² = 4 Divisores 1, 2 Soma = 3
3² = 8 Divisores 1, 2, 4 Soma = 7
4² = 16 Divisores 1, 2, 4, 8 Soma = 15

Números excessivos são aqueles cuja soma de seus divisores é maior do que ele mesmo.

Ex.: 12 Divisores 1, 2, 3, 4, 6 Soma = 16

Números deficientes são aqueles cuja soma de seus divisores é menor do que ele mesmo.

Ex.: 10 Divisores 1, 2, 5 Soma = 8

Os Quatro Quatros

Diz-se que podemos encontrar qualquer número usando apenas quatro quatros, utilizando as operações básicas (adição, subtração, multiplicação e divisão), fatorial, exponenciação e radiciação.

Exemplos:

Para o número:

0: 44 - 44

1: 44 / 44

2: 4/4 + 4/4

24: 4! + 4 (4-4)

49: 4! + 4! + 4/4

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