O Problema dos Chapéus: Um Desafio Lógico

Um professor entra na sala de aula com uma caixa e mostra seu conteúdo aos estudantes. Ela contém três chapéus brancos e dois vermelhos. Há apenas três estudantes na aula. O professor diz que colocará vendas nos olhos deles e em seguida colocará um dos cinco chapéus em cada uma de suas cabeças. A seguir, os dois chapéus restantes serão colocados de volta na caixa, de modo tal que, quando as vendas forem removidas, nenhum deles poderá ver o próprio chapéu. Em seguida, o professor diz que, se alguém conseguir dizer qual é a cor do chapéu que está na cabeça de cada um deles, então lhes dará um ponto na próxima prova. No entanto, os estudantes devem ser capazes de provar qual é a cor que cada um tem.

O professor remove a venda do primeiro estudante. Ele olha a cor dos chapéus de seus amigos, pensa um instante e então diz: "Não sei a cor do meu". ( O estudante não fala em voz alta a cor dos chapéus que vê.) A seguir, o professor remove a venda do segundo estudante. Ele, depois de ver os chapéus dos amigos, diz que também não sabe a cor de seu chapéu. Quando o professor está para remover a venda da terceira estudante, ela diz que sabe exatamente a cor do chapéu na sua cabeça e nem tem a necessidade de ver os outros para saber a resposta.

Há três possibilidades para a resposta. Qual das três é a correta?

a) Não há como ela saber a cor do chapéu de sua cabeça.

b) Ela tem o chapéu vermelho e pode provar isso.

c) Ela tem o chapéu branco e pode provar isso.

Fonte: Problema adaptado do livro "Lógica - Uma introdução voltada para as ciências", de Stan Baronett.