O professor remove a venda do primeiro estudante. Ele olha a cor dos chapéus de seus amigos, pensa um instante e então diz: "Não sei a cor do meu". ( O estudante não fala em voz alta a cor dos chapéus que vê.) A seguir, o professor remove a venda do segundo estudante. Ele, depois de ver os chapéus dos amigos, diz que também não sabe a cor de seu chapéu. Quando o professor está para remover a venda da terceira estudante, ela diz que sabe exatamente a cor do chapéu na sua cabeça e nem tem a necessidade de ver os outros para saber a resposta.
Há três possibilidades para a resposta. Qual das três é a correta?
a) Não há como ela saber a cor do chapéu de sua cabeça.
b) Ela tem o chapéu vermelho e pode provar isso.
c) Ela tem o chapéu branco e pode provar isso.
Fonte: Problema adaptado do livro "Lógica - Uma introdução voltada para as ciências", de Stan Baronett.
O chapéu dele é branco!
ResponderExcluirSe o terceiro da fila nao falou nada, é porque os da frente ou era dois brancos, branco-vermelho ou vermelho-branco (se fossem ambos vermelhos, o dele seria branco e ele acertaria o seu chapéu: branco).
O segundo da fila, por saber que o terceiro nao falou nada, vê o chapéu do primeiro.
Se for um vermelho, entao o seu próprio é branco (porque se fosse vermelho, o terceiro teria acertado).
Se for um branco, entao o seu ainda pode ser vermelho ou branco. Daí, ele fica calado.
O primeiro estudante, sagaz, sabe que se eles não falaram nada, só resta uma opcao: seu chapéu é branco :P
Letra c), certo?
Bom, o primeiro estudante, para acertar a cor de seu chapéu teria que observar que seus companheiros teriam chapéus vermelhos. Isso porque só existem dois chapéus vermelhos, então, a inferência válida apontaria para uma resposta única, ou seja, o “meu chapéu é vermelho”. Entretanto o primeiro estudante diz que não sabe a cor do seu chapéu, isso leva ao raciocínio de que os chapéus que o primeiro estudante enxergou ou eram vermelhos ou um era vermelho e outro branco.
ResponderExcluirO segundo estudante já tinha a informação, não dita, mas subentendida, que os chapéus observados pelo primeiro estudante ou eram vermelhos ou um era vermelho e o outro branco. Se o segundo estudante enxergasse um chapéu branco e um vermelho e o chapéu branco que enxergasse tivesse na cabeça do mesmo estudante que já tivesse sido obervado pelo primeiro estudante, então, esse segundo estudante teria condições de determinar a cor de seu próprio chapéu. O terceiro estudante, que ainda não se pronunciou, teria em sua cabeça um chapéu vermelho, o segundo estudante teria um chapéu vermelho, e pela observação visual o segundo estudante conseguiria determinar a cor do chapéu do primeiro estudante.
Como o segundo estudante disse que não saberia dizer a cor de seu chapéu, então, é possível concluir que a cor do chapéu do terceiro estudante fosse vermelha; visto que, se fosse branca a cor do chapéu do terceiro estudante, o segundo estudante teria como provar essa cor. Dessa forma, o terceiro estudante, sem mesmo olhar os chapéus de seus colegas seria capaz de provar a cor de seu próprio chapéu, por meio de uma inferência válida.
Resposta: (2) Ela tem um chapéu vermelho e pode provar isso.