Números amigos
Dois números são amigos quando cada um deles é igual a soma dos divisores do outro.
Se somarmos os divisores de 220, por exemplo, (que são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110), obteremos o número 284.
Se somarmos os divisores de 284 (que são 1, 2, 4, 71, 142), obteremos o número 220.
A descoberta desses números é atribuída a Pitágoras.
Números Sociáveis
Números sociáveis são grupos de três ou mais números que formam um
ciclo, pois a soma dos divisores do primeiro forma o segundo e assim
por diante até que a soma dos divisores do último forme o primeiro, fechando o ciclo.
Um exemplo é o grupo formado pelos números:
12.496, 14.288, 15.472, 14.536, 14.264.
Amizade Quadrática
Para ilustrar esse caso de amizade entre os números, veja o seguinte exemplo:
16² = 256 -> 2+5+6 = 13
13² = 169 -> 1+6+9 = 16
A relação entre esses números ocorre porque a soma dos algarismos de 16² é igual a 13, e a soma dos algarismos de 13² é igual a 16. Esses dois números são amigos quadráticos.