Números amigos
Dois números são amigos quando cada um deles é igual a soma dos divisores do outro.
Se somarmos os divisores de 220, por exemplo, (que são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110), obteremos o número 284.
Se somarmos os divisores de 284 (que são 1, 2, 4, 71, 142), obteremos o número 220.
A descoberta desses números é atribuída a Pitágoras.
Números Sociáveis
Números sociáveis são grupos de três ou mais números que formam um
ciclo, pois a soma dos divisores do primeiro forma o segundo e assim
por diante até que a soma dos divisores do último forme o primeiro, fechando o ciclo.
Um exemplo é o grupo formado pelos números:
12.496, 14.288, 15.472, 14.536, 14.264.
Amizade Quadrática
Para ilustrar esse caso de amizade entre os números, veja o seguinte exemplo:
16² = 256 -> 2+5+6 = 13
13² = 169 -> 1+6+9 = 16
A relação entre esses números ocorre porque a soma dos algarismos de 16² é igual a 13, e a soma dos algarismos de 13² é igual a 16. Esses dois números são amigos quadráticos.
Olá Carol,
ResponderExcluirInspirado pelo post sobre a sequencia de Fibonacci em C, fiz uma macro em VBA para encontrar números amigos:
Sub numero_amigo()
inicio = Range("B2")
fim = Range("B3")
num = 5
If inicio > fim Then
MsgBox ("Escolha um intervalo crescente")
End If
For i = inicio To fim
divisores = 0
For j = 1 To i - 1
If i Mod j = 0 Then
divisores = divisores + j
End If
Next j
divisores2 = 0
For k = 1 To divisores - 1
If divisores Mod k = 0 Then
divisores2 = divisores2 + k
End If
Next k
If divisores2 = i Then
Range("A" & num) = i
Range("B" & num) = divisores
num = num + 1
End If
Next i
End Sub
No caso, ela pega um intervalo de cálculo com início na célula B2 e fim em B3.
Na minha planilha, em A1 e B1 coloquei o título "Números amigos", em A2 "Inicio do intervalo", em A3 "Fim do intervalo", em A4 "O número:" e em B4 "é amigo de:".
A macro começa a escrever na linha 5.
Dependendo do intervalo escolhido, pode demorar um pouco!
Abraços
Aliás, interessante seu blog! rs..
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